Malaking numero. Ilang mga zero ang kasama sa isang trilyon, quadrillion, quintillion? quadrillion
Dahil sa di-kasakdalan ng mga batas sa St. Petersburg, isang kaganapan ang naganap hindi pa katagal na mawawala sa kasaysayan habang ang pinakawalang katotohanan na kontrata ay natapos. Ang katotohanan ay ang auction para sa karapatang pamahalaan ang pinakabagong residential complex ay napanalunan ng isang kumpanya na nagsagawa upang mamuhunan sa pagkumpuni at pagpapanatili ng bahay sa loob ng tatlong taon ang halaga na maaaring manirahan ng mga Ruso sa klouber sa loob ng tatlong siglo, at St. Petersburg ay may kasalukuyang taunang badyet na 400 bilyong rubles upang mamuhay nang tahimik sa loob ng sampung libong taon. walang tao sikat na kumpanya Ang "Rosbiznes" ay inaalok para sa karapatang pamahalaan ang isang bagong residential complex sa Optikov upang magbigay ng mga serbisyo para sa ... .. 4 quadrillion rubles (ito ay isang numero na may 15 zero).
Ang nasabing mga auction para sa karapatang pamahalaan ang mga bagong bahay ay ginanap mula noong 2011. Hanggang sa puntong ito, ang developer mismo ang lumikha ng HOA, at madalas itong humantong sa mga salungatan sa pagitan ng mga may hawak ng equity at ng kumpanya ng konstruksiyon. Sa ngayon, ayon sa kasalukuyang batas, ang karapatang pamahalaan ang isang bagong tahanan ay maaari lamang makuha sa pamamagitan ng pagtanggap. Ang mga awtoridad ng munisipyo ay obligadong magsagawa ng isang kumpetisyon, ngunit ang mga residente ay hindi maaaring maghintay para sa itinakdang tatlong taon, kung saan ang kumpanya ng pamamahala ay obligadong magbigay ng mga serbisyo sa kanila, ngunit pumili ng isang bagong kumpanya kung nais nila.
Nakuha ang naturang astronomical amount dahil ang nagwagi sa mga kompetisyong ito ay ang kumpanyang nagdeklara ng pinakamataas na handa nitong ibigay. Ngunit sa kasalukuyang mga gawaing pambatasan walang sinabi tungkol sa kung ano ang ilalapat sa kumpanya ng pamamahala maliban kung gagastusin niya ang buong halaga. Bilang karagdagan, ang nagwagi ay maaaring palaging sabihin na walang pangangailangan para sa karagdagang trabaho at serbisyo. At ito ay isang garantiya na ang kumpanya ay hindi papasok sa rehistro ng mga walang prinsipyong supplier.
Dahil sa di-kasakdalan ng batas, ngayon ang mga naturang auction ay kahawig ng isang teatro ng mga zero - kung sino ang nagbibigay ng mas maraming panalo. Ngunit noong Agosto 27 ng taong ito, ang naturang teatro na may malalaking zero ay nasasabik sa lahat. Ang lokal na administrasyon ng lungsod ng St. Petersburg ay naglagay para sa auction ng karapatang pamahalaan ang bagong Primorsky Cascade complex, na nasa Optikov Street. Ang halaga ng pasilidad ay 2.5 bilyong rubles, at ang mga residente ay magbabayad ng 7.5 milyong rubles para sa pagpapanatili at pagkumpuni. 5 kumpanya ang nakibahagi sa auction, ipinahiwatig ng StroyLink-Service LLC sa aplikasyon nito na handa itong gastusin sa Karagdagang serbisyo 10 milyong rubles, at ang ROSBUSINESS LLC ay nagpahiwatig ng 11 milyong rubles, habang ang iba pang mga kalahok ay nagpahiwatig ng mas katamtamang halaga. Ang mga presyo na ito ay naging mga panimulang presyo, at mula noong simula ng auction ay tumalon sila nang husto. Makalipas ang isang oras at kalahati, nagsimulang tumunog ang mga numero sa Green Hall, na ginagamit lamang ng mga astrophysicist. Sa huli, nanalo ang kumpanyang LLC "ROSBUSINESS", na nagdeklara ng astronomical na halaga na may 15 zero. Ayon sa batas, ang lahat ay tama, at ito ay nakasulat sa protocol:
"Ang desisyon ng komisyon ay upang tapusin ang isang kasunduan sa pamamahala gusali ng apartment kasama ang nagwagi ng kumpetisyon LLC ROSBUSINESS na may halaga ng karagdagang mga gawa at serbisyo - 4,000,000,000,000,000.00 (Apat na quadrillion rubles 00 kopecks)". Ang natitira ay hindi malayo sa likod. Halimbawa, nag-alok ang kumpanya ng IT ng 3 quadrillion rubles.
Ayon sa kondisyon ng kumpetisyon, ang nanalo ay dapat magsumite ng kanyang panukala sa pamamagitan ng pagsulat, na ginawa kaagad, dahil kadalasang may karanasan na mga kalahok ay nagdadala ng isang laptop na may printer, at kailangan lamang nilang palitan ang tamang numero. Marami sa mga naroroon sa pagtatanghal na ito ay natawa, ang iba ay nagalit, ngunit ang batas ay hindi nilabag, at noong Agosto 29 ang draft na kontrata ay ipinadala sa nanalo. Ayon sa batas, ang ROSBUSINESS LLC ay dapat pumirma ng isang kasunduan sa loob ng 10 araw, maliban kung, siyempre, isa sa mga kalahok ay nagsampa ng reklamo sa Federal Antimonopoly Service.
Ang ganitong mga insidente ay hindi karaniwan sa mga kumpetisyon para sa pamamahala ng mga bagong tahanan. Halimbawa, sa Vyborg highway, iminungkahi ni Uyutny Dom ang pamumuhunan ng 5.4 bilyon sa pamamahala. Sa bandang huli Kinansela ito ng OFAS sa St. Petersburg, dahil nakakita ito ng mga pagkakamali sa dokumentasyon. Dahil dito, nagsagawa ng pagpupulong ang kumpanyang nagsilbi sa bahay na ito bago ang mga nangungupahan, at binoto nila ito.
Ang di-kasakdalan ng mga batas ay humahantong sa katotohanan na ang pamamahala ng mga bagong bahay at complex ay hindi pinamamahalaan ng mga kumpanyang iyon na maaaring mag-alok ng mataas na kalidad na mga serbisyo para sa abot kayang presyo, at ang mga nag-aalok ng mga serbisyo sa malaking halaga, at hindi ito napatunayan. At hanggang sa sarado ang puwang na ito sa batas, patuloy nating makikita ang mga pagtatanghal na ito na may malalaking zero. Sa kasamaang palad, walang mabuti dito.
Minsan nabasa ko ang isang trahedya na kuwento tungkol sa isang Chukchi na tinuruan na magbilang at magsulat ng mga numero ng mga polar explorer. Ang magic ng mga numero ay humanga sa kanya nang labis na nagpasya siyang isulat ang lahat ng mga numero sa mundo nang sunud-sunod, simula sa isa, sa notebook na naibigay ng mga polar explorer. Iniwan ng Chukchi ang lahat ng kanyang mga gawain, huminto sa pakikipag-usap kahit na sa kanyang sariling asawa, hindi na nanghuhuli ng mga seal at seal, ngunit nagsusulat at nagsusulat ng mga numero sa isang kuwaderno .... Kaya lumipas ang isang taon. Sa huli, natapos ang notebook at napagtanto ng Chukchi na nagawa niyang isulat ang isang maliit na bahagi lamang ng lahat ng mga numero. Siya ay umiyak ng mapait at sa kawalan ng pag-asa ay sinunog ang kanyang nakasulat na kuwaderno upang simulan muli ang simpleng buhay ng isang mangingisda, hindi na iniisip ang tungkol sa misteryosong kawalang-hanggan ng mga numero...
Hindi namin uulitin ang gawa ng Chukchi na ito at susubukan naming hanapin ang pinakamalaking bilang, dahil ang anumang numero ay kailangan lang magdagdag ng isa upang makakuha ng mas malaking numero. Itanong natin sa ating sarili ang isang katulad ngunit magkaibang tanong: alin sa mga numero na may sariling pangalan ang pinakamalaki?
Malinaw, kahit na ang mga numero mismo ay walang hanggan, wala silang napakaraming wastong pangalan, dahil karamihan sa kanila ay kontento sa mga pangalan na binubuo ng mas maliliit na numero. Kaya, halimbawa, ang mga numero 1 at 100 ay may sariling mga pangalan na "isa" at "isang daan", at ang pangalan ng numero 101 ay tambalan na ("isang daan at isa"). Ito ay malinaw na sa may hangganan na hanay ng mga numero na ang sangkatauhan ay iginawad sariling pangalan dapat ay ilang pinakamalaking numero. Ngunit ano ang tawag dito at ano ang katumbas nito? Subukan nating alamin ito at hanapin, sa huli, ito ang pinakamalaking bilang!
|
"Maikling" at "mahabang" sukat
Kwento modernong sistema Ang mga pangalan ng malalaking numero ay nagsimula noong kalagitnaan ng ika-15 siglo, nang sa Italya ay nagsimula silang gumamit ng mga salitang "milyon" (literal - isang malaking libo) para sa isang libong squared, "bimillion" para sa isang milyong squared at "trimillion" para sa isang milyong cubed. Alam natin ang tungkol sa sistemang ito salamat sa French mathematician na si Nicolas Chuquet (Nicolas Chuquet, c. 1450 - c. 1500): sa kanyang treatise na "The Science of Numbers" (Triparty en la science des nombres, 1484), binuo niya ang ideyang ito, nagmumungkahi na higit pang gamitin ang Latin na mga kardinal na numero (tingnan ang talahanayan), idagdag ang mga ito sa nagtatapos na "-million". Kaya, ang "billion" ni Shuke ay naging isang bilyon, "trimillion" sa isang trilyon, at ang isang milyon hanggang sa ikaapat na kapangyarihan ay naging isang "quadrillion".
Sa sistema ni Schücke, ang numero 10 9 , na nasa pagitan ng isang milyon at isang bilyon, ay walang sariling pangalan at tinawag lamang na "isang libong milyon", katulad din, ang 10 15 ay tinawag na "isang libong bilyon", 10 21 - " isang libong trilyon", atbp. Ito ay hindi masyadong maginhawa, at noong 1549 ang Pranses na manunulat at siyentipiko na si Jacques Peletier du Mans (1517-1582) ay iminungkahi na pangalanan ang naturang "intermediate" na mga numero gamit ang parehong Latin prefix, ngunit ang nagtatapos na "-bilyon". Kaya, ang 10 9 ay naging kilala bilang "bilyon", 10 15 - "billiard", 10 21 - "trilyon", atbp.
Ang sistemang Shuquet-Peletier ay unti-unting naging popular at ginamit sa buong Europa. Gayunpaman, noong ika-17 siglo, lumitaw ang isang hindi inaasahang problema. Ito ay lumabas na sa ilang kadahilanan ang ilang mga siyentipiko ay nagsimulang malito at tumawag sa numero 10 9 hindi "isang bilyon" o "isang libong milyon", ngunit "isang bilyon". Sa lalong madaling panahon ang error na ito ay mabilis na kumalat, at isang kabalintunaan na sitwasyon ang lumitaw - "bilyon" ay naging magkasabay na kasingkahulugan ng "bilyon" (10 9) at "milyong milyon" (10 18).
Ang pagkalito na ito ay nagpatuloy sa mahabang panahon at humantong sa katotohanan na sa Estados Unidos ay lumikha sila ng kanilang sariling sistema para sa pagbibigay ng pangalan sa malalaking numero. Ayon sa sistemang Amerikano, ang mga pangalan ng mga numero ay binuo sa parehong paraan tulad ng sa sistema ng Schücke - ang Latin prefix at ang nagtatapos na "milyon". Gayunpaman, iba ang mga numerong ito. Kung sa sistema ng Schuecke ang mga pangalan na may nagtatapos na "milyon" ay nakatanggap ng mga numero na kapangyarihan ng isang milyon, kung gayon sa sistema ng Amerika ang nagtatapos na "-milyon" ay tumanggap ng kapangyarihan ng isang libo. Iyon ay, isang libong milyon (1000 3 \u003d 10 9) ang nagsimulang tawaging "bilyon", 1000 4 (10 12) - "trilyon", 1000 5 (10 15) - "quadrillion", atbp.
Ang lumang sistema ng pagbibigay ng pangalan sa malalaking numero ay patuloy na ginamit sa konserbatibong Great Britain at nagsimulang tawaging "British" sa buong mundo, sa kabila ng katotohanan na ito ay naimbento ng French Shuquet at Peletier. Gayunpaman, noong 1970s, opisyal na lumipat ang UK sa "American system", na humantong sa katotohanan na kahit papaano ay naging kakaiba ang tawag sa isang sistemang Amerikano at isa pang British. Bilang resulta, ang sistemang Amerikano ngayon ay karaniwang tinutukoy bilang "short scale" at ang British o Chuquet-Peletier system bilang "long scale".
Upang hindi malito, buuin natin ang intermediate na resulta:
|
Ang maikling sukat ng pagbibigay ng pangalan ay ginagamit na ngayon sa Estados Unidos, United Kingdom, Canada, Ireland, Australia, Brazil at Puerto Rico. Ginagamit din ng Russia, Denmark, Turkey, at Bulgaria ang maikling sukat, maliban na ang bilang na 109 ay hindi tinatawag na "bilyon" kundi "bilyon". Ang mahabang sukat ay patuloy na ginagamit ngayon sa karamihan ng ibang mga bansa.
Nakakapagtataka na sa ating bansa ang huling paglipat sa maikling sukat ay naganap lamang sa ikalawang kalahati ng ika-20 siglo. Kaya, halimbawa, kahit na si Yakov Isidorovich Perelman (1882-1942) sa kanyang "Nakakaaliw na Arithmetic" ay binanggit ang magkatulad na pagkakaroon ng dalawang kaliskis sa USSR. Ang maikling sukat, ayon kay Perelman, ay ginamit sa pang-araw-araw na buhay at mga kalkulasyon sa pananalapi, at ang mahaba ay ginamit sa mga siyentipikong aklat sa astronomiya at pisika. Gayunpaman, ngayon ay mali na gumamit ng isang mahabang sukat sa Russia, kahit na ang mga numero doon ay malaki.
Ngunit bumalik sa paghahanap ng pinakamalaking bilang. Pagkatapos ng isang decillion, ang mga pangalan ng mga numero ay nakuha sa pamamagitan ng pagsasama-sama ng mga prefix. Ito ay kung paano nakukuha ang mga numero tulad ng undecillion, duodecillion, tredecillion, quattordecillion, quindecillion, sexdecillion, septemdecillion, octodecillion, novemdecillion, atbp. Gayunpaman, ang mga pangalang ito ay hindi na interesado sa amin, dahil sumang-ayon kaming hanapin ang pinakamalaking bilang na may sarili nitong hindi pinagsama-samang pangalan.
Kung babaling tayo sa gramatika ng Latin, makikita natin na ang mga Romano ay mayroon lamang tatlong di-tambalan na pangalan para sa mga numerong higit sa sampu: viginti - "dalawampu", centum - "isang daan" at mille - "libo". Para sa mga numerong higit sa "libo", ang mga Romano ay walang sariling mga pangalan. Halimbawa, tinawag ng mga Romano ang isang milyon (1,000,000) na "decies centena milia", ibig sabihin, "sampung beses ng isang daang libo". Ayon sa panuntunan ni Schuecke, ang tatlong natitirang Latin na numerong ito ay nagbibigay sa atin ng mga pangalan para sa mga numero gaya ng "vigintillion", "centillion" at "milleillion".
Kaya, nalaman namin na sa "short scale" ang maximum na bilang na may sariling pangalan at hindi isang composite ng mas maliliit na numero ay "milyon" (10 3003). Kung ang isang "mahabang sukat" ng pagpapangalan ng mga numero ay pinagtibay sa Russia, kung gayon ang pinakamalaking bilang na may sariling pangalan ay magiging "milyon" (10 6003).
Gayunpaman, may mga pangalan para sa mas malalaking numero.
Mga numero sa labas ng system
Ang ilang mga numero ay may sariling pangalan, nang walang anumang koneksyon sa sistema ng pagbibigay ng pangalan gamit ang Latin prefix. At maraming ganoong numero. Maaari mong, halimbawa, tandaan ang numero e, ang numerong "pi", isang dosena, ang numero ng halimaw, atbp. Gayunpaman, dahil interesado na kami ngayon sa malalaking numero, pagkatapos ay isaalang-alang lamang ang mga numerong iyon na may sarili nilang hindi pinagsama-samang pangalan na higit sa isang milyon.
Hanggang sa ika-17 siglo, ginamit ni Rus ang sarili nitong sistema para sa pagbibigay ng pangalan sa mga numero. Sampu-sampung libo ang tinawag na "madilim," daan-daang libo ang tinawag na "legions," milyon-milyon ang tinawag na "leodres," sampu-sampung milyon ang tinawag na "uwak," at daan-daang milyon ang tinawag na "deck." Ang account na ito hanggang sa daan-daang milyon ay tinawag na "maliit na account", at sa ilang mga manuskrito ay isinasaalang-alang din ng mga may-akda ang "dakilang account", kung saan ang parehong mga pangalan ay ginamit para sa malalaking numero, ngunit may ibang kahulugan. Kaya, ang ibig sabihin ng "kadiliman" ay hindi sampung libo, kundi isang libong libo (10 6), "legion" - ang kadiliman ng mga iyon (10 12); "leodr" - legion of legions (10 24), "uwak" - leodr of leodres (10 48). Para sa ilang kadahilanan, ang "kubyerta" sa mahusay na bilang ng Slavic ay hindi tinawag na "uwak ng mga uwak" (10 96), ngunit sampung "uwak" lamang, iyon ay, 10 49 (tingnan ang talahanayan).
|
Ang numerong 10100 ay mayroon ding sariling pangalan at naimbento ng isang siyam na taong gulang na batang lalaki. At naging ganoon. Noong 1938, ang Amerikanong matematiko na si Edward Kasner (Edward Kasner, 1878-1955) ay naglalakad sa parke kasama ang kanyang dalawang pamangkin at tinatalakay ang malaking bilang sa kanila. Sa panahon ng pag-uusap, napag-usapan namin ang tungkol sa isang numero na may isang daang mga zero, na walang sariling pangalan. Iminungkahi ng isa sa kanyang mga pamangkin, ang siyam na taong gulang na si Milton Sirott, na tawagan ang numerong ito na "googol". Noong 1940, isinulat ni Edward Kasner, kasama si James Newman, ang non-fiction na aklat na Mathematics and the Imagination, kung saan itinuro niya ang mga mahilig sa matematika tungkol sa numero ng googol. Ang Google ay naging mas malawak na kilala sa huling bahagi ng 1990s, salamat sa Google search engine na ipinangalan dito.
Ang pangalan para sa isang mas malaking bilang kaysa sa googol ay lumitaw noong 1950 salamat sa ama ng computer science, si Claude Shannon (Claude Elwood Shannon, 1916-2001). Sa kanyang artikulong "Programming a Computer to Play Chess," sinubukan niyang tantyahin ang bilang mga pagpipilian laro ng chess. Ayon sa kanya, ang bawat laro ay tumatagal ng isang average ng 40 na gumagalaw, at sa bawat paglipat ang player ay pipili ng isang average ng 30 mga pagpipilian, na tumutugma sa 900 40 (humigit-kumulang katumbas ng 10 118) mga pagpipilian sa laro. Ang gawaing ito ay naging malawak na kilala at binigay na numero naging kilala bilang Shannon number.
Sa sikat na Buddhist treatise na Jaina Sutra, na itinayo noong 100 BC, ang bilang na "asankheya" ay matatagpuan na katumbas ng 10 140. Ito ay pinaniniwalaan na ang bilang na ito ay katumbas ng bilang ng mga cosmic cycle na kinakailangan upang makakuha ng nirvana.
Ang siyam na taong gulang na si Milton Sirotta ay pumasok sa kasaysayan ng matematika hindi lamang sa pamamagitan ng pag-imbento ng numero ng googol, kundi pati na rin sa pamamagitan ng pagmumungkahi ng isa pang numero sa parehong oras - "googolplex", na katumbas ng 10 sa kapangyarihan ng "googol", iyon ay , isa na may googol na mga zero.
Dalawang higit pang numero na mas malaki kaysa sa googolplex ang iminungkahi ng South African mathematician na si Stanley Skewes (1899-1988) nang patunayan ang Riemann hypothesis. Ang unang numero, na kalaunan ay tinawag na "unang numero ni Skeuse", ay katumbas ng e hanggang sa e hanggang sa e sa kapangyarihan ng 79, iyon ay e e e 79 = 10 10 8.85.10 33 . Gayunpaman, ang "pangalawang Skewes number" ay mas malaki pa at 10 10 10 1000 .
Malinaw, mas maraming degree sa bilang ng mga degree, mas mahirap isulat ang mga numero at maunawaan ang kahulugan nito kapag nagbabasa. Bukod dito, posible na makabuo ng mga naturang numero (at sila, sa pamamagitan ng paraan, ay naimbento na), kapag ang mga degree ng degree ay hindi magkasya sa pahina. Oo, anong pahina! Ni hindi sila magkakasya sa isang aklat na kasing laki ng buong uniberso! Sa kasong ito, ang tanong ay lumitaw kung paano isulat ang mga naturang numero. Ang problema ay, sa kabutihang palad, malulutas, at ang mga mathematician ay nakabuo ng ilang mga prinsipyo para sa pagsusulat ng mga naturang numero. Totoo, ang bawat matematiko na nagtanong sa problemang ito ay may sariling paraan ng pagsulat, na humantong sa pagkakaroon ng maraming hindi nauugnay na paraan ng pagsulat ng malalaking numero - ito ang mga notasyon ng Knuth, Conway, Steinhaus, atbp. Kailangan na nating harapin kasama ang ilan sa kanila.
Iba pang mga notasyon
Noong 1938, sa parehong taon na ang siyam na taong gulang na si Milton Sirotta ay nakabuo ng mga numerong googol at googolplex, isang libro tungkol sa nakakaaliw na matematika"Mathematical Kaleidoscope" ni Hugo Dionizy Steinhaus, 1887-1972. Ang aklat na ito ay naging napakapopular, dumaan sa maraming edisyon at isinalin sa maraming wika, kabilang ang Ingles at Ruso. Sa loob nito, ang Steinhaus, na tinatalakay ang malalaking numero, ay nag-aalok ng isang simpleng paraan upang isulat ang mga ito gamit ang tatlong geometric na hugis - isang tatsulok, isang parisukat at isang bilog:
"n sa isang tatsulok" ay nangangahulugang " n»,
« n parisukat" ay nangangahulugang " n V n mga tatsulok",
« n sa isang bilog" ay nangangahulugang " n V n mga parisukat."
Sa pagpapaliwanag sa ganitong paraan ng pagsusulat, si Steinhaus ay naglabas ng bilang na "mega" na katumbas ng 2 sa isang bilog at nagpapakita na ito ay katumbas ng 256 sa isang "parisukat" o 256 sa 256 na tatsulok. Upang kalkulahin ito, kailangan mong itaas ang 256 sa kapangyarihan ng 256, itaas ang nagresultang numero 3.2.10 616 sa kapangyarihan ng 3.2.10 616, pagkatapos ay itaas ang nagresultang numero sa kapangyarihan ng nagresultang numero, at iba pa upang itaas sa kapangyarihan ng 256 beses. Halimbawa, hindi makalkula ng calculator sa MS Windows dahil sa overflow 256 kahit na sa dalawang triangles. Tinatayang ito malaking bilang ay 10 10 2.10 619 .
Nang matukoy ang bilang na "mega", inaanyayahan ni Steinhaus ang mga mambabasa na malayang suriin ang isa pang numero - "medzon", katumbas ng 3 sa isang bilog. Sa isa pang edisyon ng aklat, ang Steinhaus sa halip na medzone ay nagmumungkahi na tantyahin ang isang mas malaking numero - "megiston", katumbas ng 10 sa isang bilog. Kasunod ng Steinhaus, irerekomenda ko rin na ang mga mambabasa ay humiwalay sa tekstong ito nang ilang sandali at subukang isulat ang mga numerong ito sa kanilang sarili gamit ang mga ordinaryong kapangyarihan upang maramdaman ang kanilang napakalaking magnitude.
Gayunpaman, may mga pangalan para sa O mas mataas na mga numero. Kaya, ang Canadian mathematician na si Leo Moser (Leo Moser, 1921-1970) ay nagtapos ng Steinhaus notation, na limitado sa katotohanan na kung kinakailangan na isulat ang mga numero na mas malaki kaysa sa megiston, kung gayon ang mga paghihirap at abala ay lilitaw, dahil ang isa ay kailangang gumuhit ng maraming bilog sa loob ng isa. Iminungkahi ni Moser na huwag gumuhit ng mga bilog pagkatapos ng mga parisukat, ngunit mga pentagon, pagkatapos ay mga hexagon, at iba pa. Iminungkahi din niya ang isang pormal na notasyon para sa mga polygon na ito, upang ang mga numero ay maisulat nang hindi gumuhit ng mga kumplikadong pattern. Mukhang ganito ang notasyon ng Moser:
« n tatsulok" = n = n;
« n sa isang parisukat" = n = « n V n mga tatsulok" = nn;
« n sa isang pentagon" = n = « n V n mga parisukat" = nn;
« n V k+ 1-gon" = n[k+1] = " n V n k-gons" = n[k]n.
Kaya, ayon sa notasyon ni Moser, ang Steinhausian "mega" ay isinulat bilang 2, "medzon" bilang 3, at "megiston" bilang 10. Bilang karagdagan, iminungkahi ni Leo Moser na tawagan ang isang polygon na may bilang ng mga panig na katumbas ng mega - "megagon ". At iminungkahi niya ang numerong "2 sa megagon", ibig sabihin, 2. Ang numerong ito ay naging kilala bilang numero ng Moser o simpleng bilang "moser".
Ngunit kahit na ang "moser" ay hindi ang pinakamalaking bilang. Kaya, ang pinakamalaking bilang na ginamit sa isang mathematical proof ay "Graham's number". Ang numerong ito ay unang ginamit ng Amerikanong matematiko na si Ronald Graham noong 1977 nang patunayan ang isang pagtatantya sa teorya ng Ramsey, lalo na kapag kinakalkula ang mga sukat ng ilang n-dimensional na bichromatic hypercubes. Ang bilang ni Graham ay nakakuha lamang ng katanyagan pagkatapos ng kuwento tungkol dito sa 1989 na aklat ni Martin Gardner na "From Penrose Mosaics to Secure Ciphers".
Upang ipaliwanag kung gaano kalaki ang numero ng Graham, kailangang ipaliwanag ng isa ang isa pang paraan ng pagsulat ng malalaking numero, na ipinakilala ni Donald Knuth noong 1976. Ang Amerikanong propesor na si Donald Knuth ay dumating sa konsepto ng superdegree, na iminungkahi niyang isulat gamit ang mga arrow na nakaturo:
Sa tingin ko ay malinaw na ang lahat, kaya bumalik tayo sa numero ni Graham. Iminungkahi ni Ronald Graham ang tinatawag na G-numbers:
Narito ang numerong G 64 at tinatawag na Graham number (ito ay madalas na tinutukoy bilang G). Ang numerong ito ay ang pinakamalaking kilalang numero sa mundo na ginamit sa isang mathematical proof, at nakalista pa sa Guinness Book of Records.
At sa wakas
Sa pagsulat ng artikulong ito, hindi ko mapigilan ang tukso at makabuo ng sarili kong numero. Hayaang tawagan ang numerong ito stasplex» at magiging katumbas ng bilang na G 100 . Isaulo ito, at kapag tinanong ng iyong mga anak kung ano ang pinakamalaking numero sa mundo, sabihin sa kanila na ang numerong ito ay tinatawag stasplex.
Balita ng kasosyo
Sa pang-araw-araw na buhay, ang paggamit ng malalaking numero sa matematika ay hindi partikular na karaniwan, gayunpaman, upang malutas ang mga problema mula sa mga kurso sa paaralan at ang mas mataas na matematika ay nangangailangan ng kaalaman tungkol sa kanila. Gayundin, dapat malaman ng karamihan sa mga interesado sa sitwasyong pampulitika at pampinansyal sa bansa at sa mundo ang mga pangalan ng malalaking numero, gayundin kung gaano karaming mga zero sa isang trilyon, quadrillion o quintillion ang kasama. Ang kaalamang ito ay nagpapahintulot sa amin na maunawaan ang dami ng elementarya na mga particle sa Uniberso, mga utang sa pananalapi sa mga bansa at iba pang pandaigdigang isyu.
Mga klase ng numero
Upang gawing simple ang proseso ng pagtukoy ng isang malaking bilang, ang mga numero sa loob nito ay isinulat ng klase. Ang unang 3 digit sa kanan ay ang unang klase, ang susunod na tatlo ay ang pangalawang klase, at iba pa. Halimbawa, 10 583 672, kung saan ang "672" ay ang mga digit ng unang klase, "583" ang pangalawa, at "10" ang pangatlo. Pinakamataas na halaga mga klase - 12. Ilang mga zero sa isang trilyon, halimbawa, ang naglalaman sa sarili nito, ay tatawaging mga klase ng isang trilyon.
Mga digit ng mga numero
Sa bawat klase, ang mga numero ay itinalaga ng kanilang sariling kategorya. Halimbawa, ang "582" ay ang digit ng pangalawang klase, kung saan ang "2" ay ang digit ng unang digit, ang "8" ay ang pangalawa, at ang "5" ay ang pangatlo. Ang huling klase ay maaaring maglaman ng mga numero ng parehong tatlong digit at isa.
Ang numero 6 871 500 - "6" ay ang ikatlong klase, ang digit ng unang digit, habang ang numero 492 399 999 - "492" ay ang tatlong-digit na ikatlong klase. Kaya, kung gaano karaming mga zero ang isang trilyon o isang bilyon na naglalaman, napakaraming mga numero.
Paano pinangalanan ang malalaking numero?
Ang pangalan ng numero ay depende sa kung gaano karaming mga zero pagkatapos ng isa sa bilang trilyon, quadrillion, seplillion.
| Numero | Pangalan |
| 1 000 000 000 000 000 | quadrillion |
| + 000 | trilyon |
| + 2 * 000 | sextillon |
| + 3 * 000 | sepillon |
| + 4 * 000 | octillon |
| + 5 * 000 | nonillon |
| + 6 * 000 | decillon |
| + 7 * 000 | andecillon |
| + 8 * 000 | duodecillon |
| + 9 * 000 | tredecillon |
| + 10 * "000" | quattordecillon |
| + 11 * 000 | quindecillon |
| + 12 * 000 | sexdecillon |
| + 13 * 000 | septemdecillon |
| + 14 * 000 | octodecillon (ginamit upang ipahiwatig ang bilang ng mga elementarya na particle sa pinakamalaking bituin solar system- Araw) |
| + 15 * 000 | novemdecillon |
| + 16 * 000 | viintillion |
| + 17 * 000 | anvigintillion |
| + 18 * 000 | duovigintillion |
| + 19 * 000 | trevigintillion |
| + 20 * 000 | quattorvigintillion |
| + 21 * "000 | quinvigintillion |
| + 22 * 000" | sexvigintillon (ginamit upang ipahiwatig ang bilang ng mga elementarya na particle sa uniberso) |
| + 23 * 000 | septemvigintillion |
| + 24 * 000 | octovigintillion |
| + 25 * 000 | novemvigintillion |
| + 26 * 000 | trigintillion |
| + 27 * 000 | antrigintillion |
Upang maunawaan kung gaano kalaki ang mga numerong ito, tingnan lamang kung paano inihahambing ang $1 trilyon sa taas ng tao. Ngunit ang isang milyon sa parehong pera, kaugnay nito, ay hindi mukhang kakila-kilabot.
Ang pag-alam kung gaano karaming mga numero ang tinatawag, pati na rin kung gaano karaming mga zero sa isang trilyon, anvigintillion o trigintillion ang naglalaman, ay nagbibigay-daan sa amin upang tantiyahin ang laki ng bilang, ihambing ang data sa isa't isa, gumawa ng mga proporsyon at maunawaan kung ano ang isang malaking bilang ng mga particle na pumapalibot sa isang tao sa Uniberso.