slonam.ru Тема урока: Решение тригонометрических уравнений
Другие
Правовые
Компьютерные
Экономические
Астрономические
Географические
Про туризм
Биологические
Исторические
Медицинские
Математические
Физические
Философские
Химические
Литературные
Бухгалтерские
Спортивные
Психологичексие
добавить свой файл

страница 1
Аликова Н.А, учитель математики

Тема урока: Решение тригонометрических уравнений.

Цели урока:

1. Образовательные – обеспечить повторение, обобщение и систематизацию материала темы. Отработать навыки решения всех видов тригонометрических уравнений. Создать условия контроля усвоения знаний и умений.

2. Развивающие – способствовать формированию умения применять приемы: сравнения, обобщения, выделения главного, переноса знания в новую ситуацию, развития математического кругозора, мышления и речи, внимания и памяти.

3. Воспитательные – содействие воспитанию интереса к математике и ее приложениям, активности мобильности, умению общаться, общей культуры.


Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний.

Методы обучения: частично - поисковый (эвристический). Тестовая проверка уровня знаний, работа по обобщающей схеме, решение познавательных обобщающих задач, системные обобщения, самопроверка, взаимопроверка.

Формы организации урока: индивидуальная, фронтальная, парная.

Оборудование: кубик – «экзаменатор»; шкала оценок; цветные мелки, указка.
План урока:

1.Орг момент.

Задача: подготовить учащихся к работе на уроке.

Взаимное приветствие; проверка подготовленности учащихся к уроку (рабочее место внешний вид); организация внимания.

2.Классификация тригонометрических уравнений.

Цель привести в систему знания учащихся по типам и методам решения тригонометрических уравнений.

Среди уравнений записанных на доске, выберете те, которые решаются




  1. Приведение к квадратному.

  2. Как однородные.

  3. С помощью формул суммы и разности.

  4. Разложением на множители.




  1. 2sin2 x +cos2x= 5sin x cosx;

  2. 4 cos2x - 3 sin x=3;

  3. √2cosx - sin x=0;

  4. sin 4x - sin 7x=0;

  5. 5sinx = 3 – cosx;

  6. 2sin2 x - 3 sin x+1=0;

  7. √3tg2x - 3 tgx=0;

  8. cos3x + cos5x=0;

  9. sin x - 2cosx=2;

  10. 2cos2x +√3cosx=0;

  11. cos2x=√2(cosx - sin x).



III .Этап подготовки учащихся к активному и сознательному усвоению нового материала.

Задача: с помощью создания проблемной ситуации подвести учащихся к новому виду тригонометрических уравнений.

Обратить внимание учащихся, на уравнения, записанные на доске и предложить учащимся назвать те уравнения, которые они затрудняются решить.

Эти уравнения решаются с помощью универсальной подстановки
Метод вспомогательного аргумента состоит в преобразовании выражения

Решим уравнение:

5 sin x = 3 – 2 cosx a=5, b=2;
sin x - 2cosx=2;

cos2x=√2(cosx - sin x).



IV. этап всесторонней проверки знаний.

Задачи: всесторонне проверить знания учащихся при решении всех видов тригонометрических уравнений, стимулировать учащихся к самоанализу, само контролю.


Дифференцированная самостоятельная работа через копирку (с самопроверкой)


Учащиеся получают задания на три уровня. Каждый выполняет задание того уровня, который он выбрал (за одной партой сидят учащиеся разных групп).




Группа А


  1. 2cos2x +3sinx =2

  2. sin2x +sinx =0


Группа Б


  1. 2sin2x +cos2x =sin2x

  2. sin7x +cos4x== sinx


Группа В
1.cos2x cosx=cos3x

2. √3cos x +sinx =2




Проверка самостоятельной работы.

Учащиеся сдают один экземпляр учителю на проверку. Учащиеся сами проверяют свои работы по готовым решениям.



Итог урока.

1.Вот уже несколько уроков мы решаем тригонометрические уравнения.

Вопросы:

- Что это за уравнения? (тригонометрическими уравнениями называются уравнения, содержащие переменную под знаком тригонометрических функций.)

- Какие типы и методы решения уравнения мы знаем?

2. Если останется время, то с помощью кубика – «экзаменатора» можно фронтально проверить у учащихся знание особых случаев простейших тригонометрических уравнений.









sin x =1





sin x =1



cos x = 1



cos x = 1



sin x =1





cos x = 1







Дается оценка работы класса.
страница 1
скачать файл

Смотрите также:



© slonam.ru, 2018