ЕГЭ по физике: разбираем задания с учителем. Физические величины и единицы их измерения Выражение производной единицы

Термодинамическая

температура

Основные единицы СИ

Величина

Единица

Обозначение

Наименование

русское

международное

Сила электрического тока

Термодинамическая температура

Сила света

Количество вещества

Производные единицы СИ, имеющие собственные наименования

Единица

Выражение производной единицы

Величина

Наименование

Обозначение

Через другие единицы СИ

Через основные и дополнительные единицы СИ

Давление

м -1 ЧкгЧс -2

Энергия, работа, количество теплоты

м 2 ЧкгЧс -2

Мощность, поток энергии

м 2 ЧкгЧс -3

Количество электричества, электрическийзаряд

Электрическое напряжение, электрическийпотенциал

м 2 ЧкгЧс -3 ЧА -1

Электрическая емкость

м -2 Чкг -1 Чс 4 ЧА 2

Электрическое сопротивление

м 2 ЧкгЧс -3 ЧА -2

Электрическая проводимость

м -2 Чкг -1 Чс 3 ЧА 2

Поток магнитной индукции

м 2 ЧкгЧс -2 ЧА -1

Магнитная индукция

кгЧс -2 ЧА -1

Индуктивность

м 2 ЧкгЧс -2 ЧА -2

Световой поток

Освещенность

м 2 ЧкдЧср

Активность радиоактивного источника

беккерель

Поглощенная доза излучения

ГРАФИКИ

ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ

Кинетическая энергия груза

Скорость груза

Жесткость пружины

Кинетическая энергия груза

Скорость груза

Жесткость пружины

КООРДИНАТА

СКОРОСТЬ

где х 0 – начальная координата тела; v x – проекция вектора скорости на выбранную ось; a x – проекция вектора ускорения на выбранную ось; t – время движения.

Для тела А запишем: начальная координата х 0 = 10 м; v x = –5 м/с; a x = 4 м/с 2 . Тогда уравнение проекции скорости от времени будет иметь вид:

v x = v 0x + a x t (2)

Для нашего случая vx = 4t – 5.

Для тела Б запишем принимая во внимание формулу (1): х 0 = 5 м; v x = 0 м/с; a x = –8 м/с 2 . Тогда уравнение проекции скорости от времени для тела Б запишем v x = –8t .

где k – постоянная Больцмана, T – температура газа в Кельвинах. Из формулы видно, что зависимость средней кинетической энергии от температуры прямая, то есть во сколько раз изменяется температура, во столько раз изменяется средняя кинетическая энергия теплового движения молекул.

Ответ: в 4 раза.

Задание 9

Газ в некотором процессе отдал количество теплоты 35 Дж, а внутренняя энергия газа в этом процессе, увеличилась на 10 Дж. Какую работу совершили над газом внешние силы?

Решение

В условии задачи идет речь о работе внешних сил над газом. Поэтому первый закон термодинамики лучше записать в виде:

∆U = Q + A в.с (1),

Где ∆U = 10 Дж – изменение внутренней энергии газа; Q = –35 Дж – количество теплоты отданное газом, A в.с – работа внешних сил.

Подставим числовые значения в формулу (1) 10 = –35 + А в.с; Следовательно работа внешних сил будет равна 45 Дж.

Ответ: 45 Дж.

Парциальное давление водяных паров при 19° С было равно 1,1 кПа Найти относительную влажность воздуха, если давление насыщенного пара при этой температуре равно 2,2 кПа?

Решение

По определению относительной влажности воздуха

φ – относительная влажность воздуха, в процентах; P в.п – парциальное давление водяного пара, P н.п – давление насыщенного пара при данной температуре.

Подставим числовые значения в формулу (1).

Ответ: 50%.

Изменение состояния фиксированного количества одноатомного идеального газа происходит по циклу, показанному на рисунке.

Установите соответствие между процессами и физическими величинами (∆U – изменение внутренней энергии; А – работа газа), которые их характеризуют.

К каждой позиции из первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите в таблицу выбранные цифры по соответствующими буквами.

Решение

Данный график можно перестроить в осях PV или разобраться с тем, что дано. На участке 1–2, изохорный процесс V = const; Растет давление и температура. Газ работу не совершает. Поэтому A = 0, Изменение внутренней энергии больше нуля. Следовательно, верно записаны физические величины и их изменения под номером 4) ΔU > 0; A = 0. Участок 2–3: изобарный процесс, P = const; увеличивается температура и увеличивается объем. Газ расширяется, работа газа A>0, Следовательно, переходу 2–3 соответствует запись под номером 1) ΔU > 0; A > 0.

Идеальный одноатомный газ, находящийся в цилиндре под тяжелым поршнем (трением между поверхностью поршня и цилиндром можно пренебречь), медленно нагревают от 300 К до 400 К. Внешнее давление при этом не изменяется. Затем этот же газ вновь нагревают от 400 К до 500 К, но уже с закрепленным поршнем (поршень не двигается).

Сравните работу газа, изменение внутренней энергии и количество теплоты, полученное газом, в первом и втором процессах.

Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:

1. Увеличилась;
2. Уменьшилась;
3. Не изменилась.

Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

Решение

Если газ медленно нагревают в цилиндре с незакрепленным тяжелым поршнем, то при неизменном внешнем давлении процесс можно считать изобарным (давление газа не изменяется)

Следовательно, работу газа можно вычислить по формуле:

A = P · (V 2 – V 1), (1)

где A – работа газа в изобарном процессе; P – давление газа; V 1 – объем газа в начальном состоянии; V 2 – объем газа в конечном состоянии.

Изменение внутренней энергии идеального одноатомного газа вычисляется по формуле:

где v – количество вещества; R – универсальная газовая постоянная; ∆T – изменение температуры газа.

∆T = T 2 – T 1 = 400 К – 300 К = 100 К.

По первому закону термодинамики количество теплоты, полученное газом, равно

Q = ∆U + A (3)

Q = 150v R + P (V 2 – V 1) (4);

Если газ нагревают в цилиндре с закрепленным поршнем, то процесс можно считать изохорным (объем газа не изменяется). В изохорном процессе идеальный газ не совершает работу (поршень не перемещается).

A г = 0 (5)

Изменение внутренней энергии равно:

Ответ: 232.

В электрическое поле внесли незаряженный кусок диэлектрика (см. рисунок). Затем его разделили на две равные части (пунктирная линия) и после этого вынесли из электрического поля. Какой заряд будет иметь каждая часть диэлектрика?

1. Заряд обеих частей равен нулю;
2. Левая часть заряжена положительно, правая – отрицательно;
3. Левая часть заряжена отрицательно, правая – положительно;
4. Обе части заряжены отрицательно;
5. Обе части заряжены положительно.

Решение

Если внести в электрическое поле диэлектрик, (вещество в котором нет свободных электрических зарядов) при обычных условиях, то наблюдается явление поляризации. В диэлектриках заряженные частицы не способны двигаться по всему объему, а могут лишь смещаться на небольшие расстояния относительно своих постоянных положений, электрические заряды в диэлектриках связанные. Если диэлектрик вынести из поля, то заряд обеих частей равен нулю.

Колебательный контур состоит из конденсатора емкостью C и катушки с индуктивности L . Как изменится частота и длина волны колебательного контура, если площадь пластин конденсатора уменьшить в два раза? Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:

1. Увеличилась;
2. Уменьшилась;
3. Не изменилась.

Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

Решение

В задаче говорится о колебательном контуре. По определению периода колебаний возникающих в контуре , длина волны связана с частотой

где v – частота колебаний. По определению емкости конденсатора

C = ε 0 ε S /d (3),

где ε 0 – электрическая постоянная, ε – диэлектрическая проницаемость среды. По условию задачи уменьшают площадь пластин. Следовательно, уменьшается емкость конденсатора. Из формулы (1) видим, что уменьшится период электромагнитных колебаний, возникающих в контуре. Зная связь периода и частоты колебаний

На графике показано как меняется индукция магнитного поля с течением времени в проводящем контуре. В какой промежуток времени в контуре будет возникать индукционный ток.

Решение

По определению индукционный ток в проводящем замкнутом контуре возникает при условии изменения магнитного потока, пронизывающего этот контур.

Закон электромагнитной индукции, где Ɛ – ЭДС индукции, ∆Φ – изменение магнитного потока, ∆t промежуток времени, в течении которого происходят изменения.

Магнитный поток по условию задачи будет меняться, если меняется индукция магнитного поля. Это происходит в интервале времени от 1 с до 3 с. Площадь контура не изменяется. Следовательно, индукционный ток возникает в случае

1. К моменту времени t = 1 с изменение магнитного потока через контур больше нуля.
2. Индукционный ток в контуре возникает в интервале от (t = 1 с до t = 3 с)
3. Модуль ЭДС индукции, возникающей в контуре, равен 10 мВ.
4. изменение магнитного потока через контур от t = 3 c до t = 4 с меньше нуля.
5. Индукционный ток равен нулю в промежутки времени от (t = 0 с до t = 1 с) и от (t = 3 с до t = 4 с)

Ответ: 2,5.

Квадратная рамка расположена в однородном магнитном поле в плоскости линий магнитной индукции (см. рисунок). Направление тока в рамке показано стрелками. Как направлена сила, действующая на сторону a b рамки со стороны внешнего магнитного поля ? (вправо, влево, вверх, вниз, к наблюдателю, от наблюдателя)

Решение

На рамку с током со стороны магнитного поля действует сила Ампера. Направление вектора силы Ампера определяется мнемоническим правилом левой руки. Четыре пальца левой руки направляем по току стороны ab , вектор индукции В , должен входить в ладонь, тогда большой палец покажет направление вектора силы Ампера.

Ответ: к наблюдателю.

Заряженная частица влетает с некоторой скоростью в однородное магнитное поле перпендикулярно силовым линиям поля. С некоторого момента времени, модуль индукции магнитного поля увеличили. Заряд частицы не изменился.

Как изменилась сила, действующая на движущуюся частицу в магнитном поле, радиус окружности, по которой движется частица, и кинетическая энергия частицы после увеличения модуля индукции магнитного поля?

Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:

1. Увеличилась;
2. Уменьшилась;
3. Не изменилась.

Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

Решение

На частицу, движущуюся в магнитном поле, действует со стороны магнитного поля сила Лоренца. Модуль силы Лоренца можно рассчитать по формуле:

F л = B · q · v sinα (1),

где B – индукция магнитного поля, q – заряд частицы, v – скорость частицы, α – угол, между вектором скорости и вектором магнитной индукции.

В нашем случае частица влетает перпендикулярно силовым линиям, α = 90° , sin90 = 1.

Из формулы (1) видно, что с увеличением индукции магнитного поля, сила, действующая на частицу, движущуюся в магнитном поле, увеличивается.

Формула радиуса окружности, по которой движется заряженная частица имеет вид:

где m – масса частицы. Следовательно, с увеличением индукции поля, радиус окружности уменьшается.

Сила Лоренца работы не совершает над движущейся частицей, так как угол между вектором силы и вектором перемещения (вектор перемещения направлен по вектору скорости) равен 90°.

Поэтому кинетическая энергия независимо от значения индукции магнитного поля не изменяется .

Ответ: 123.

По участку цепи постоянного тока с сопротивлением R течет ток I . Установите соответствие между физическими величинами и формулами, по которым их можно рассчитать. К каждой позиции из первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.

где P – мощность электрического тока, A – работа электрического тока, t – время, в течение которого по проводнику протекает электрический ток. Работа, в свою очередь, рассчитывается

A = I Ut (2),

где I – сила электрического тока, U – напряжение на участке,

В результате реакции ядра и α частицы появились протон и ядро:

Решение

Pапишем ядерную реакцию для нашего случая:

В результате этой реакции, выполняется закон сохранения зарядового и массового числа. Z = 13 + 2 – 1 = 14; M = 27 + 4 – 1 = 30.

Следовательно, ядро под номером 3)

Период полураспада вещества составляет 18 минут, первоначальная масса 120 мг, Чему будет равна масса вещества через 54 минуты, ответ выразить в мг?

Решение

Задача на использование закона радиоактивного распада. Его можно записать в виде

Ответ: 15 мг.

Фотокатод фотоэлемента освещают ультрафиолетовым светом определенной частоты. Как изменяется работа выхода материала (вещества) фотокатода, максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов и красная граница фотоэффекта, если частоту света увеличить?

Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:

1. Увеличилась;
2. Уменьшилась;
3. Не изменилась.

Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

Решение

Полезно вспомнить определение фотоэффекта. Это явление взаимодействия света с веществом, в результате которого энергия фотонов передается электронам вещества. Различают внешний и внутренний фотоэффект. В нашем случае речь идет о внешнем фотоэффекте. Когда под действием света происходит вырывание электронов из вещества. Работа выхода зависит от материала, из которого изготовлен фотокатод фотоэлемента, и не зависит от частоты света. Поэтому при увеличении частоты ультрафиолетового света, падающего на фотокатод, работа выходане изменяется.

Запишем уравнение Эйнштейна для фотоэффекта:

hv = A вых + E к (1),

hv – энергия фотона, падающего на фотокатод, A вых – работа выхода, E к – максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов, вылетающих из фотокатода под действием света.

Из формулы (1) выразим

E к = hv – A вых (2),

следовательно, при увеличении частоты ультрафиолетового света максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов увеличивается.

Красная граница

Ответ: 313.

В мензурку налита вода. Выберите верное значение объема воды, учитывая, что погрешность измерения равна половине цены деления шкалы.

Решение

Задание проверяет умение записывать показания измерительного прибора с учетом заданной погрешности измерений. Определим цену деления шкалы

Погрешность измерения по условию равна половине цены деления, т.е.

Конечный результат запишем в виде:

V = (100 ± 5) мл

Проводники изготовлены из одного и того же материала. Какую пару проводников нужно выбрать, чтобы на опыте обнаружить зависимость сопротивления проволоки от ее диаметра?

Решение

В задание говорится о том, что проводники изготовлены из одного и того же материала, т.е. их удельные сопротивления одинаковые. Вспомним от каких величин зависит сопротивление проводника и запишем формулу для расчета сопротивления:

где R – сопротивление проводника, p – удельное сопротивление материал, l – длина проводника, S – площадь поперечного сечения проводника. Для того, чтобы выявить зависимость проводника от диаметра нужно взять проводники одинаковой длины, но разного диаметра. Заем, что площадь поперечного сечения проводника определяется как площадь круга:

где d – диаметра проводника. Следовательно, вариант ответа: 3.

Снаряд массой 40 кг, летящий в горизонтальном направлении со скоростью 600 м/с, разрывается на две части массами 30 кг и 10 кг. Большая часть движется в прежнем направлении со скоростью 900 м/с. Определите числовое значение, и направление скорости меньшей части снаряда. В ответ запишите модуль этой скорости.

В момент разрыва снаряда (∆t → 0) действием силы тяжести можно пренебречь и рассматривать снаряд как замкнутую систему. По закону сохранения импульса: векторная сумма импульсов тел, входящих в замкнутую систему, остается постоянной при любых взаимодействиях тел этой системы между собой. Для нашего случая запишем:

m = m 1 1 + m 2 2 (1)

– скорость снаряда; m - масса снаряда до разрыва; 1 – скорость первого осколка; m 1 – масса первого осколка; m 2 – масса второго осколка; 2 – скорость второго осколка.

Выберем положительное направление оси Х, совпадающей с направлением скорости снаряда, тогда в проекции на эту ось уравнение (1) запишем:

mv x = m 1 v 1 x + m 2 v 2x (2)

Выразим из формулы (2) проекцию вектора скорости второго осколка.

Меньшая часть снаряда в момент разрыва имеет скорость 300 м/с, направленную в сторону, противоположную первоначальному движению снаряда.

Ответ: 300 м/с.

В калориметре находятся в тепловом равновесии 50 г воды и 5 г льда. Какой должна быть минимальная масса болта, имеющего удельную теплоемкость 500 Дж/кг К и температуру 339 К, чтобы после опускания его в калориметр весь лед растаял? Тепловыми потерями пренебречь. Ответ представить в граммах.

Решение

Для решения задачи важно вспомнить уравнение теплового баланса. Если потерь нет, то в системе тел происходит теплопередача энергии. В результате чего, лед плавиться. Первоначально вода и лед находились в тепловом равновесии. Это значит, что начальная температура была 0° С или 273 К. Помним перевод из градусов Цельсия в градусы Кельвина. Т = t + 273. Так как по условию задачи спрашивается о минимальной массе болта, то энергии должно хватить только, чтобы расплавить лед.

с б m б (t б – 0) = λ m л (1),

где λ – удельная теплота плавления, m л – масса льда, m б – масса болта.

Выразим из формулы (1)

Ответ: 50 г.

В цепи, показанной на рисунке, идеальный амперметр показывает 6 А. Найдите ЭДС источника, если его внутреннее сопротивление 2 Ом.

Решение

Внимательно читаем условие задачи и разбираемся со схемой. В ней есть один элемент, который можно не заметить. Это пустой провод между резисторами в 1 Ом и 3 Ом. Если цепь будет замкнута, то электрический ток пройдет по этому проводу с наименьшим сопротивлением и через резистор 5 Ом.

Тогда закон Ома для полной цепи запишем в виде:

где – сила тока в цепи, ε – ЭДС источника, R – сопротивление нагрузки, r – внутренне сопротивление. Из формулы (1) выразим ЭДС

ε = I (R + r ) (2)

ε = 6 A (5 Ом + 2 Ом) = 42 В.

Ответ: 42 В.

В камере, из которой откачали воздух, создали электрическое поле напряженностью и магнитное поле с индукцией . Поля однородные и векторы взаимно перпендикулярны. В камеру влетает протон p , вектор скорости которого перпендикулярен вектору напряженности и вектору магнитной индукции. Модули напряженности электрического поля и индукции магнитного поля таковы, что протон движется прямолинейно. Объясните, как изменится начальный участок траектории протона, если индукции магнитного поля увеличить. В ответе укажите, какие явления и закономерности Вы использовали для объяснения. Влиянием силы тяжести пренебречь.

Решение

В решении задачи необходимо остановиться на первоначальном движении протона и на изменении характера движения после изменения индукции магнитного поля. На протон действует магнитное поле силой Лоренца, модуль которой равен F л = qvB и электрическое поле силой, модуль которой равен F э = qE . Поскольку заряд протона положительный, то э сонаправлена с вектором напряженности электрического поля. (См. рисунок) Так как протон первоначально двигался прямолинейно, то по модулю эти силы были равны согласно второму закону Ньютона.

С увеличением индукции магнитного поля будет увеличиваться сила Лоренца. Равнодействующая сил в этом случае будет отлична от нуля и направлена в сторону большей силы. А именно в сторону силы Лоренца. Равнодействующая сила сообщает протону ускорение, направленное влево, траектория протона будет криволинейной, отклоняющейся от первоначального направления.

Тело соскальзывает без трения по наклонному желобу, образующему «мертвую петлю» радиусом R . С какой высоты тело должно начать движение, чтобы не оторваться от желоба в верхней точке траектории.

Решение

Нам дана задача о неравномерно переменном движении тела по окружности. В процессе этого движения изменяется положение тела по высоте. Проще решить задачу, используя уравнения закона сохранения энергии и уравнения второго закона Ньютона по нормали к траектории движения. Сделали рисунок. Запишем формулу закона сохранения энергии:

A = W 2 – W 1 (1),

где W 2 и W 1 – полная механическая энергия в первом и втором положении. За нулевой уровень выберем положение стола. Нас интересуют два положения тела – это положение тела в начальный момент движения, второе – положение тела в верхней точке траектории (это точка 3 на рисунке). В процессе движения на тело действуют две силы: сила тяжести = и сила реакции опоры . Работа силы тяжести учитывается в изменении потенциальной энергии, сила работу не совершает, так она всюду перпендикулярна перемещению. А = 0 (2)

В положение 1: W 1 = mgh (3), где m – масса тела; g – ускорение свободного падения; h – высота, с которой тело начинает двигаться.

В положении 2 (точка 3 на рисунке):

v 2 + 4gR – 2gh = 0 (5)

В верхней точке петли на тело действует две силы , по второму закону Ньютона

Решая уравнения (5) и (7) получим h = 2,5 R

Ответ: 2,5 R.

Воздух в комнате объемом V = 50 м 3 имеет температуру t = 27° C и относительную влажность воздуха φ 1 = 30%. Сколько времени τ должен работать увлажнитель воздуха, распыляющий воду с производительностью μ = 2 кг/ч, чтобы относительная влажность в комнате повысилась до φ 2 = 70%. Давление насыщенных паров воды при t = 27° C равно p н = 3665 Па. Молярная масса воды 18 г/моль.

Решение

Приступая к решению задач на пары и влажность, всегда полезно иметь в виду следующее: Если задана температура и давление (плотность) насыщающего пара, то его плотность (давление) определяют из уравнения Менделеева-Клапейрона. Записать уравнение Менделеева-Клапейрона и формулу относительной влажности для каждого состояния.

Для первого случая при φ 1 = 30% парциальное давление водяного пара выразим из формулы:

где T = t + 273 (К), R – универсальная газовая постоянная. Выразим начальную массу пара, содержащегося в комнате используя уравнение (2) и (3):

Время, которое должен работать увлажнитель воздуха, можно рассчитать по формуле

подставим (4) и (5) в (6)

Подставим числовые значения и получим, что увлажнитель должен работать 15,5 мин.

Ответ: 15,5 мин.

Определите ЭДС источника, если при подключении к нему резистора с сопротивлением R напряжение на зажимах источника U 1 = 10 B, а при подключении резистора 5R напряжение U 2 = 20 B.

Решение

Запишем уравнения для двух случаев.

Ɛ = I 1 R + I 1 r (1)

U 1 = I 1 R (2)

где r – внутреннее сопротивление источника, Ɛ – ЭДС источника.

Ɛ = I 2 5R + I 2 r (3)

U 2 = I 2 5R (4)

Учитывая закон Ома для участка цепи, перепишем уравнения (1) и (3) в виде:

Последняя подстановка для расчета ЭДС. Формулу (7) подставим в (5)

Ответ: 27 В.

При освещении пластинки изготовленной из некоторого материала, светом с частотой v 1 = 8 · 1014 Гц, а затем v 2 = 6 · 1014 Гц обнаружилось, что максимальная кинетическая энергия электронов изменилась в 3 раза. Определите работу выхода электронов из этого металла.

Решение

Если частота кванта света, вызывающего фотоэффект, уменьшается, то уменьшается и кинетическая энергия. Поэтому кинетическая энергия во втором случае тоже будет меньше в три раза. Запишем уравнение Эйнштейна для фотоэффекта для двух случаев.

h v 1 = A + E к (1)

для первой частоты света

формула для кинетической энергии.

Из уравнения (1) выразим работу выхода и подставим вместо кинетической энергии выражение (3)

Конечное выражение будет иметь вид:

Ответ: 2 эВ.