slonam.ru Матрицы и ее частные виды. Действия над матрицами и их свойства
Другие
Правовые
Компьютерные
Экономические
Астрономические
Географические
Про туризм
Биологические
Исторические
Медицинские
Математические
Физические
Философские
Химические
Литературные
Бухгалтерские
Спортивные
Психологичексие
добавить свой файл

страница 1
вопросы по математике

  1. Матрицы и ее частные виды. Действия над матрицами и их свойства.

  2. Определители и их свойства. Разложение определителя по элементам строки (столбца).

  3. Обратная матрица, условия ее существования. Правило вычисления обратной матрицы.

  4. Понятия базисного минора и ранга матрицы. Элементарные преобразования над строками (столбцами) матрицы. Теоремы о ранге матрицы.

  5. Системы линейных алгебраических уравнений (СЛАУ). Основные определения. Решение СЛАУ с помощью обратной матрицы.

  6. Методы Крамера и Гаусса решения СЛАУ.

  7. Векторы, линейные операции над ними и их свойства.

  8. Линейное (векторное) пространство, его базис и размерность. Координаты вектора в данном базисе. Переход к новому базису.

  9. Скалярное произведение векторов, его свойства. Евклидово пространство.

  10. Линейные операторы. Собственные вектора и собственные значения линейного оператора.

  11. Разные виды уравнения прямой на плоскости. Условия параллельности и перпендикулярности прямых, угол между прямыми.

  12. Разные виды уравнения плоскости в пространстве. Условия параллельности и перпендикулярности 2-х плоскостей, угол между ними.

  13. Разные виды уравнения прямой в пространстве.

  14. Общее уравнение кривой 2-го порядка. Гипербола.

  15. Парабола, эллипс, окружность.

  16. Множества, операции над ними. Отрезки, интервалы. Понятие функции, области ее определения и изменения. Элементы поведения функции.

  17. Числовая последовательность и ее предел.

  18. Предел функции в точке, в бесконечности. Односторонние пределы.

  19. Бесконечно малые и бесконечно большие функции, их свойства и связь между ними.

  20. Основные теоремы о пределах. Замечательные пределы и их следствия.

  21. Непрерывность функции в точке. Свойства непрерывных функций. Непрерывность функции на отрезке.

  22. Производная и ее свойства. Механический, геометрический и экономический смыслы производной.

  23. Производные основных элементарных функций. Производная сложной функции.

  24. Обратная функция и ее производная. Производные обратных тригонометрических функций.

  25. Понятие дифференциала функции и его свойства. Применение дифференциала в приближенных вычислениях.

  26. Производные и дифференциалы высших порядков.

  27. Основные теоремы дифференциального исчисления. (Лагранжа, Ролля). Правило Лопиталя.

  28. Возрастание и убывание функции. Экстремум функции, необходимое и достаточные условия существования экстремума. Наибольшее и наименьшее значения функции.

  29. Выпуклость (вогнутость) функции. Точки перегиба. Асимптоты графика функции.

  30. Первообразная. Неопределенный интеграл и его свойства.

  31. Замена переменной и интегрирование по частям неопределенного интеграла.

  32. Интегрирование простейших рациональных дробей.

  33. Интегрирование тригонометрических выражений. Универсальная тригонометрическая подстановка.

  34. Интегрирование простейших типов иррациональностей.

  35. Задача, приводящая к понятию определенного интеграла. Определенный интеграл и его свойства. Экономический смысл определенного интеграла.

  36. Определенный интеграл как функция верхнего предела. Формула Ньютона – Лейбница.

  37. Замена переменной и формула интегрирования по частям в определенном интеграле.

  38. Вычисления площади плоских фигур, объема тела вращения.

  39. Приближенное вычисление определенных интегралов.

  40. Основные понятия о дифференциальных уравнениях. Дифференциальные уравнения 1-го порядка. Теорема о существовании и единственности решения задачи Коши. Дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными.

  41. Однородные, линейные дифференциальные уравнения 1-го порядка.

  42. Дифференциальные уравнения 2-го порядка, допускающие понижение порядка.

  43. Линейные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами. Метод характеристических корней решения линейного однородного уравнения. Нахождение частного решения линейного неоднородного уравнения по виду правой части.

  44. Понятие ряда и его сходимости. Свойства сходящихся рядов. Необходимый признак сходимости.

  45. Знакоположительные числовые ряды. Признак сравнения рядов. Предельный признак сравнения. Признак Даламбера и интегральный признак сходимости рядов с положительными членами.

  46. Знакопеременные и знакочередующиеся числовые ряды. Теорема Лейбница. Абсолютно и условно сходящиеся ряды.

  47. Степенные ряды, область сходимости и радиус сходимости. Теорема Абеля.

  48. Ряды Тейлора и Маклорена.

  49. Понятие функции нескольких переменных, области определения и изменения функции. Применение функций нескольких переменных в экономике. Предел и непрерывность функций двух переменных.

  50. Частные производные и дифференциал функции нескольких переменных. Частные производные и дифференциалы высших порядков.

  51. Производная по направлению. Градиент функции нескольких переменных.

  52. Экстремум функции нескольких переменных. Необходимые и достаточные условия существования экстремума. Условный экстремум, метод множителей Лагранжа. Наибольшее и наименьшее значения функции.

  53. Случайные испытания и случайные события. Алгебра событий.

  54. Понятие вероятности случайного события и ее свойства. Классическое определение вероятности. Элементы комбинаторики: перестановки, размещения, сочетания.

  55. Теорема сложения вероятностей попарно несовместных и произвольных событий.

  56. Условная вероятность. Независимые случайные события. Теорема умножения вероятностей для независимых и произвольных случайных событий.

  57. Полная группа событий. Формула полной вероятности и формула Бейеса.

  58. Последовательность независимых испытаний. Формула Бернулли. Теорема Лапласа.

  59. Дискретная случайная величина. Ряд распределения вероятностей. Биномиальное распределение. Распределение Пуассона.

  60. Независимость случайных величин. Математические операции над случайными величинами.

  61. Математическое ожидание дискретной случайной величины и его свойства. Дисперсия, среднее квадратическое отклонение. Свойства дисперсии.

  62. Математическое ожидание и дисперсия суммы одинаково распределенных случайных величин.

  63. Характеристики биномиального распределения и распределения Пуассона.

  64. Непрерывная случайная величина. Функция распределения и ее свойства. Плотность распределения вероятности.

  65. Математическое ожидание и дисперсия непрерывной случайной величины, среднее квадратическое отклонение.

  66. Кривая нормального распределения и ее свойства.

  67. Моменты случайных величин.

  68. Закон больших чисел. Неравенство и теорема Чебышева. Следствия из теоремы Чебышева. Теорема Ляпунова.


страница 1
скачать файл

Смотрите также:



© slonam.ru, 2018